Wybór prezesa, zastępcy i skarbnika - wariacje bez powtórzeń

Krok 1. Rozpoznajemy model. Funkcje są różne, więc ważne jest, kto jaką funkcję dostaje - kolejność wyboru ma znaczenie. Osoby się nie powtarzają. To wariacja bez powtórzeń: $3$ elementy z $9$.

Krok 2. Reguła mnożenia. Prezesa wybieramy na $9$ sposobów, zastępcę na $8$, skarbnika na $7$:

$V_9^3 = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504.$

Porównanie. Gdyby wybierano trzyosobowy zarząd bez podziału na funkcje, kolejność nie miałaby znaczenia i wynik byłby $6$ razy mniejszy ($3! = 6$ przestawień): $\frac{504}{6} = 84$ - to już kombinacja $\binom{9}{3}$.

Odpowiedź. Funkcje można obsadzić na $504$ sposoby.