Wzór funkcji z miejsc zerowych: −2 i 4 oraz f(0) = −8
Szkoła średnia łatwe
Wykres funkcji kwadratowej przecina oś OX w punktach (−2,0) i (4,0), a oś OY w punkcie (0,−8). Wyznacz wzór tej funkcji.
Rozwiązanie
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
Krok 1. Wybieramy postać iloczynową, bo znamy miejsca zerowe:
f(x)=a(x+2)(x−4).
Krok 2. Podstawiamy punkt (0,−8).
−8=a(0+2)(0−4)=−8a.
Krok 3. Wyznaczamy a.
−8a=−8⟹a=1.
Krok 4. Zapisujemy wzór.
f(x)=(x+2)(x−4)=x2−2x−8.
Sprawdzenie. f(0)=−8 oraz f(4)=16−8−8=0. Zgadza się.
Odpowiedź. f(x)=(x+2)(x−4)=x2−2x−8.
Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →
