Wartości skrajne f(x) = 2x² − 4x + 1 w przedziale ⟨−1; 0⟩

Krok 1. Wierzchołek.

$p = \frac{4}{4} = 1.$

Krok 2. Liczba $1$ nie należy do przedziału $\langle -1;\ 0\rangle$ - wierzchołek odpada.

Krok 3. Monotoniczność. Przedział leży na lewo od wierzchołka, a ramiona idą w górę, więc funkcja jest na nim malejąca: największa wartość będzie na lewym końcu, najmniejsza na prawym.

$f(-1) = 2 + 4 + 1 = 7, \qquad f(0) = 1.$

Odpowiedź. Wartość największa wynosi $7$ (dla $x = -1$), a najmniejsza $1$ (dla $x = 0$).