Wartości skrajne f(x) = x² − 2x − 3 w przedziale ⟨0; 4⟩

Krok 1. Wierzchołek.

$p = \frac{2}{2} = 1, \qquad q = f(1) = 1 - 2 - 3 = -4.$

Krok 2. Czy wierzchołek należy do przedziału? Tak, $1 \in \langle 0;\ 4\rangle$, więc $f(1)$ jest jednym z kandydatów.

Krok 3. Wartości na końcach.

$f(0) = -3, \qquad f(4) = 16 - 8 - 3 = 5.$

Krok 4. Porównujemy trzy liczby: $-3$, $-4$ oraz $5$.

Odpowiedź. Wartość najmniejsza wynosi $-4$ (dla $x = 1$), a największa $5$ (dla $x = 4$).