Nierówność z modułem: |x − 3| ≤ 2

Krok 1. Korzystamy z własności. Nierówność $|t| \le 2$ oznacza $-2 \le t \le 2$, więc

$-2 \le x - 3 \le 2.$

Krok 2. Dodajemy $3$ do wszystkich części podwójnej nierówności.

$1 \le x \le 5.$

Krok 3. Interpretacja. Wyrażenie $|x - 3|$ to odległość liczby $x$ od liczby $3$ na osi liczbowej. Szukamy więc liczb oddalonych od $3$ o co najwyżej $2$ - czyli od $1$ do $5$.

Odpowiedź. $x \in \langle 1;\ 5\rangle$.