Z postaci kanonicznej na ogólną: f(x) = −3(x + 1)² + 2
Szkoła średnia łatwe
Zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej. Podaj wierzchołek paraboli i równanie osi symetrii:
f(x)=−3(x+1)2+2.
Rozwiązanie
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
Krok 1. Odczytujemy dane z postaci kanonicznej.
W zapisie a(x−p)2+q mamy a=−3, p=−1 (bo x+1=x−(−1)) oraz q=2.
Krok 2. Wymnażamy nawias.
f(x)=−3(x2+2x+1)+2=−3x2−6x−3+2=−3x2−6x−1.
Krok 3. Sprawdzamy wierzchołek wzorem.
p=2a−b=−66=−1,q=f(−1)=−3+6−1=2.
Odpowiedź. f(x)=−3x2−6x−1; wierzchołek W=(−1,2), oś symetrii x=−1.
Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →
