Największy iloczyn dwóch liczb o sumie 20

Krok 1. Oznaczenie. Niech $x$ - pierwsza liczba. Wtedy druga to $20 - x$.

Krok 2. Funkcja iloczynu.

$f(x) = x(20 - x) = -x^2 + 20x.$

Krok 3. Wierzchołek. Ponieważ $a = -1 < 0$, funkcja ma wartość największą:

$p = \frac{-20}{-2} = 10, \qquad f(10) = 10 \cdot 10 = 100.$

Krok 4. Odpowiedź na pytanie. Obie liczby są równe $10$.

Odpowiedź. Największy iloczyn wynosi $100$ i dają go liczby $10$ i $10$.