Miejsca zerowe równania niezupełnego: f(x) = −x² + 4x

Szkoła średnia łatwe

Wyznacz miejsca zerowe funkcji, nie licząc delty:

$f(x) = -x^2 + 4x.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Zauważamy brak wyrazu wolnego. Skoro $c = 0$ , wystarczy wyłączyć $x$ przed nawias:

$-x^2 + 4x = 0 \quad\Longrightarrow\quad x(-x + 4) = 0.$

Krok 2. Korzystamy z zasady „iloczyn równy zero”.

$x = 0 \qquad \text{lub} \qquad -x + 4 = 0 \ \Longrightarrow\ x = 4.$

Krok 3. Postać iloczynowa.

$f(x) = -x(x - 4).$

Uwaga. Nie wolno tu podzielić równania przez $x$ - zgubilibyśmy rozwiązanie $x = 0$ .

Odpowiedź. Miejsca zerowe: $x = 0$ oraz $x = 4$ ; $f(x) = -x(x-4)$ .