Miejsca zerowe: f(x) = x² − 5x + 6

Krok 1. Wypisujemy współczynniki. $a = 1$, $b = -5$, $c = 6$.

Krok 2. Liczymy deltę.

$\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1, \qquad \sqrt{\Delta} = 1.$

Krok 3. Wyznaczamy miejsca zerowe.

$x_1 = \frac{5 - 1}{2} = 2, \qquad x_2 = \frac{5 + 1}{2} = 3.$

Krok 4. Zapisujemy postać iloczynową.

$f(x) = 1 \cdot (x - 2)(x - 3) = (x-2)(x-3).$

Sprawdzenie. $(x-2)(x-3) = x^2 - 5x + 6$. Zgadza się.

Odpowiedź. Miejsca zerowe: $x = 2$ oraz $x = 3$; postać iloczynowa: $f(x) = (x-2)(x-3)$.