Przejdź do treści

Ile lejków w kształcie stożka napełni litrową butelkę

Szkoła średnia średnie

Lejek ma kształt stożka o promieniu otworu 66 cm i głębokości 1010 cm (wylot zatkano). Ile co najmniej razy trzeba napełnić lejek po brzegi, żeby przelać do butelki co najmniej 11 litr wody?

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Objętość lejka.

V=13π⋅62⋅10=120π≈376,99 cm3.V = \frac{1}{3}\pi \cdot 6^2 \cdot 10 = 120\pi \approx 376{,}99 \text{ cm}^3.

Krok 2. Litr w centymetrach sześciennych. 1 l=1000 cm31 \text{ l} = 1000 \text{ cm}^3.

Krok 3. Dzielimy.

1000120π≈2,65.\frac{1000}{120\pi} \approx 2{,}65.

Krok 4. Zaokrąglamy w górę. Dwa lejki to za mało (≈754 cm3\approx 754 \text{ cm}^3), trzy wystarczą (≈1131 cm3\approx 1131 \text{ cm}^3). W takich pytaniach („ile co najmniej”) zaokrąglamy zawsze w górę, nawet gdyby część dziesiętna była mała.

Odpowiedź. Lejek trzeba napełnić co najmniej 33 razy.