Bryły obrotowe - zadania
Zadania z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku, pogrupowane według rodzaju. Wybierz typ, który chcesz przećwiczyć.
Powtórz teorię: Bryły obrotowe →
- Walec 11 zadań Pole powierzchni i objętość walca, przekrój osiowy i jego przekątna (także nachylona pod kątem), przekrój płaszczyzną równoległą do osi, rozwinięcie powierzchni bocznej, zadania odwrotne z dwoma rozwiązaniami i objętość rury - krok po kroku.
- Stożek 11 zadań Tworząca z twierdzenia Pitagorasa, kąt rozwarcia i kąt nachylenia tworzącej, przekrój osiowy i przekrój przez wierzchołek, rozwinięcie powierzchni bocznej w wycinek koła, stosunek pól i objętość stożka - krok po kroku.
- Kula i sfera 10 zadań Objętość kuli i pole sfery, promień z pola lub objętości, przekroje kuli płaszczyzną (także dwa równoległe), koło wielkie, półkula, równoleżniki Ziemi i zmiana promienia o procent - krok po kroku.
- Bryła powstała z obrotu 10 zadań Obrót prostokąta, kwadratu wokół przekątnej, trójkąta prostokątnego wokół przyprostokątnych i przeciwprostokątnej, trójkąta równobocznego i równoramiennego, trapezu i rombu wokół boku oraz prostokąta wokół prostej poza nim - jaka bryła powstaje, jej objętość i pole krok po kroku.
- Zadania mieszane 11 zadań Przetapianie brył, kula wpisana w walec i w stożek, kula opisana na walcu i stożku, poziom wody po wrzuceniu kuli, lody w rożku, silos z dachem stożkowym i pojemność naczyń w litrach - krok po kroku.
- Bryły podobne 9 zadań Skala podobieństwa brył, stosunek pól k² i objętości k³: stożki, walce i kule podobne, stożek i ostrosłup przecięte płaszczyzną równoległą do podstawy, podział stożka na równe objętości, makieta w skali, kieliszek napełniony do części wysokości i arbuz, który bardziej się opłaca - krok po kroku.
- Optymalizacja - bryły obrotowe 10 zadań Zadania optymalizacyjne z pochodną: walec wpisany w stożek o największej objętości i największym polu bocznym, walec wpisany w kulę, stożek o danej sumie promienia i wysokości, walec o danym polu, garnek bez pokrywki, stożek opisany na kuli, lejek z wycinka koła, namiot o najmniejszym polu i prostokąt obracany wokół boku - krok po kroku.
