Objętość kuli, gdy znane jest pole jej powierzchni

Krok 1. Promień z pola powierzchni.

$4\pi R^2 = 100\pi \quad\Longrightarrow\quad R^2 = 25 \quad\Longrightarrow\quad R = 5.$

Krok 2. Objętość.

$V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 125 = \frac{500}{3}\pi.$

Odpowiedź. $V = \frac{500}{3}\pi \approx 523{,}6$.