Zapisz przedział ⟨−4; 10⟩ za pomocą modułu

Krok 1. Środek przedziału to średnia arytmetyczna jego końców:

$a = \frac{-4 + 10}{2} = 3.$

Krok 2. Promień to połowa długości przedziału:

$r = \frac{10 - (-4)}{2} = \frac{14}{2} = 7.$

Krok 3. Zapisujemy warunek. Przedział opisuje liczby oddalone od środka o co najwyżej$r$, a domknięcie końców odpowiada nierówności nieostrej:

$|x - 3| \le 7.$

Sprawdzenie. Dla $x = -4$: $|-4-3| = 7 \le 7$ - należy. Dla $x = 10$: $|10-3| = 7$ - należy. Dla $x = 11$: $|11-3| = 8 > 7$ - nie należy. Zgadza się.

Odpowiedź. $|x - 3| \le 7$.