Równanie |2x + 1| = 5

Krok 1. Rozbijamy na dwa przypadki. Wyrażenie pod modułem jest równe $5$ albo $-5$:

$2x + 1 = 5 \qquad \text{lub} \qquad 2x + 1 = -5.$

Krok 2. Rozwiązujemy pierwsze równanie.

$2x = 4 \quad\Longrightarrow\quad x = 2.$

Krok 3. Rozwiązujemy drugie równanie.

$2x = -6 \quad\Longrightarrow\quad x = -3.$

Sprawdzenie. $|2 \cdot 2 + 1| = |5| = 5$ oraz $|2 \cdot (-3) + 1| = |-5| = 5$. Zgadza się.

Odpowiedź. $x = -3$ lub $x = 2$.