Równanie |x − 3| = 7

Sposób 1 - geometrycznie. Szukamy liczb oddalonych od $3$ o $7$ jednostek. Odmierzamy w obie strony:

$x = 3 - 7 = -4 \qquad \text{oraz} \qquad x = 3 + 7 = 10.$

Sposób 2 - z własności modułu. Wyrażenie pod modułem musi być równe $7$ albo $-7$:

$x - 3 = 7 \quad\Longrightarrow\quad x = 10,$

$x - 3 = -7 \quad\Longrightarrow\quad x = -4.$

Sprawdzenie. $|10 - 3| = 7$ oraz $|-4 - 3| = |-7| = 7$. Zgadza się.

Odpowiedź. $x = -4$ lub $x = 10$.