Nierówność |2x − 1| ≤ 5

Krok 1. Podwójna nierówność. Warunek $|W| \le 5$ oznacza $-5 \le W \le 5$:

$-5 \le 2x - 1 \le 5.$

Krok 2. Dodajemy $1$ do wszystkich części:

$-4 \le 2x \le 6.$

Krok 3. Dzielimy przez $2$ (liczba dodatnia, więc znaki zostają bez zmian):

$-2 \le x \le 3.$

Sprawdzenie. Dla $x = 3$: $|2 \cdot 3 - 1| = 5 \le 5$ - należy. Dla $x = 4$: $|7| = 7 > 5$ - nie należy. Zgadza się.

Odpowiedź. $x \in \langle -2;\ 3\rangle$.