Drabina oparta o ścianę pod kątem 60° - na jakiej wysokości sięga?

Krok 1. Model. Drabina, ściana i ziemia tworzą trójkąt prostokątny: drabina to przeciwprostokątna ($5$ m), wysokość $h$ leży naprzeciw kąta $60^\circ$, a odległość $d$ - przy nim.

Krok 2. Wysokość z sinusa:

$h = 5 \cdot \sin 60^\circ = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \approx 4{,}33 \text{ m}.$

Krok 3. Odległość od ściany z cosinusa:

$d = 5 \cdot \cos 60^\circ = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2{,}5 \text{ m}.$

Odpowiedź. Drabina sięga na wysokość około $4{,}33$ m, a jej podstawa stoi $2{,}5$ m od ściany.