Cień słupa - pod jakim kątem padają promienie słońca?

Krok 1. Model. Słup, cień i promień słońca tworzą trójkąt prostokątny z kątem prostym u podstawy słupa. Szukany kąt $\alpha$ leży przy końcu cienia: naprzeciw niego jest słup, przy nim - cień.

Krok 2. Tangens kąta:

$\operatorname{tg}\alpha = \frac{6}{6\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}.$

Krok 3. Odczytujemy kąt. Tangens równy $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ma kąt $30^\circ$.

Krok 4. Sens wyniku. Cień jest dłuższy od słupa, więc słońce stoi nisko - kąt musi być mniejszy niż $45^\circ$ (przy $45^\circ$ cień byłby równy wysokości). Wynik $30^\circ$ się zgadza.

Odpowiedź. Promienie słońca padają pod kątem $30^\circ$ do ziemi.