Stężenie roztworu po zmieszaniu - średnia ważona w chemii

Krok 1. Masa soli w każdym roztworze - stężenie razy masa roztworu:

$$0{,}10 \cdot 300 = 30 \text{ g}, \qquad 0{,}25 \cdot 200 = 50 \text{ g}.$$

Krok 2. Masa soli i masa roztworu po zmieszaniu:

$$30 + 50 = 80 \text{ g soli}, \qquad 300 + 200 = 500 \text{ g roztworu}.$$

Krok 3. Stężenie mieszaniny:

$$c = \frac{80}{500} \cdot 100\% = 16\%.$$

Krok 4. To jest średnia ważona. Stężenia $10\%$ i $25\%$ ważymy masami roztworów:

$$c = \frac{300 \cdot 10\% + 200 \cdot 25\%}{300 + 200} = \frac{8000\%}{500} = 16\%.$$

Wynik leży między $10\%$ a $25\%$, bliżej $10\%$, bo tego roztworu było więcej. Zwykła średnia $\frac{10\% + 25\%}{2} = 17{,}5\%$ byłaby dobra tylko przy równych masach.

Odpowiedź. Stężenie otrzymanego roztworu wynosi $16\%$.