Średnia ważona ocen - sprawdziany, kartkówki i aktywność

Krok 1. Mnożymy każdą ocenę przez jej wagę i dodajemy iloczyny:

$3 \cdot 5 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 6 = 15 + 9 + 8 + 8 + 4 + 6 = 50.$

Krok 2. Dodajemy wagi wszystkich ocen - każda ocena wnosi swoją wagę osobno:

$3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 = 13.$

Uwaga - typowy błąd. W mianowniku nie wpisujemy $3 + 2 + 1 = 6$ (suma różnych wag), tylko sumę wag wszystkich sześciu ocen.

Krok 3. Dzielimy:

$\bar{x}_w = \frac{50}{13} \approx 3{,}85.$

Krok 4. Porównanie. Zwykła średnia tych ocen to $\frac{24}{6} = 4$. Średnia ważona jest niższa, bo słaba trójka ze sprawdzianu liczy się trzy razy, a szóstka z aktywności tylko raz.

Odpowiedź. Średnia ważona wynosi około $3{,}85$.