Średnia cena litra paliwa z dwóch tankowań - średnia ważona

Krok 1. Rozpoznajemy średnią ważoną. Ceny dotyczą różnych ilości paliwa, więc wagami są liczby litrów. Średnia cena to łączny koszt podzielony przez łączną liczbę litrów.

Krok 2. Łączny koszt:

$$40 \cdot 6{,}20 + 25 \cdot 6{,}60 = 248 + 165 = 413 \text{ zł}.$$

Krok 3. Łączna ilość: $40 + 25 = 65$ litrów.

Krok 4. Średnia cena:

$$\bar{x}_w = \frac{413}{65} \approx 6{,}35 \text{ zł/l}.$$

Uwaga - pułapka. Zwykła średnia cen $\frac{6{,}20 + 6{,}60}{2} = 6{,}40$ zł jest błędna: po tańszej cenie kupiono więcej paliwa, więc średnia ważona leży bliżej $6{,}20$ zł.

Odpowiedź. Średnia cena litra wynosi około $6{,}35$ zł.