Średnia wyników dwóch klas o różnej liczebności

Krok 1. Suma punktów w każdej klasie. Średnia razy liczba uczniów:

$12 \cdot 62 = 744, \qquad 18 \cdot 72 = 1296.$

Krok 2. Suma punktów wszystkich uczniów:

$744 + 1296 = 2040.$

Krok 3. Średnia dla wszystkich:

$\bar{x} = \frac{2040}{30} = 68.$

To jest średnia ważona średnich klasowych, a wagami są liczby uczniów: $\frac{12 \cdot 62 + 18 \cdot 72}{12 + 18} = 68$.

Uwaga - typowy błąd. Wynik $\frac{62 + 72}{2} = 67$ byłby poprawny tylko przy równo licznych klasach. Klasa B jest liczniejsza, więc średnia wspólna leży bliżej jej wyniku.

Odpowiedź. Średni wynik wszystkich uczniów to $68$ punktów.