Średnia dwóch liczb, gdy znane są średnie trzech i pięciu liczb

Krok 1. Ze średniej przechodzimy do sumy. Suma danych to średnia razy liczba danych:

$$x + y + z = 3 \cdot 8 = 24, \qquad x + y + z + u + w = 5 \cdot 10 = 50.$$

Krok 2. Odejmujemy stronami - suma $x + y + z$ się skraca:

$$u + w = 50 - 24 = 26.$$

Krok 3. Średnia liczb $u$ i $w$:

$$\frac{u + w}{2} = \frac{26}{2} = 13.$$

Uwaga - typowy błąd. Nie wolno liczyć „średniej ze średnich” ani odejmować średnich ($10 - 8$). Średnie przeliczamy zawsze na sumy - sumy można dodawać i odejmować, średnich nie.

Odpowiedź. Średnia liczb $u$ i $w$ wynosi $13$.