Jak zmieni się średnia po dopisaniu nowego wyniku

Krok 1. Odtwarzamy sumę punktów. Nie znamy wyników poszczególnych osób, ale nie są potrzebne: skoro średnia $8$ wyników to $14$, to ich suma wynosi

$8 \cdot 14 = 112.$

Krok 2. Dopisujemy nowy wynik. Suma punktów dziewięciu uczestników:

$112 + 23 = 135.$

Krok 3. Liczymy nową średnią - teraz dzielimy przez $9$:

$\bar{x} = \frac{135}{9} = 15.$

Uwaga - typowy błąd. Nie wolno liczyć $\frac{14 + 23}{2} = 18{,}5$. Taki rachunek traktuje jeden nowy wynik tak samo jak ośmiu dotychczasowych uczestników razem.

Odpowiedź. Nowa średnia wynosi $15$ punktów.