Która cecha jest bardziej zróżnicowana - współczynnik zmienności

Krok 1. Dlaczego nie porównujemy odchyleń wprost. Odchylenia mają różne jednostki (centymetry i kilogramy), więc nie da się powiedzieć, czy $8$ cm to „więcej” niż $9$ kg. Porównujemy odchylenie względem średniej - współczynnik zmienności:

$$V = \frac{\sigma}{\bar{x}} \cdot 100\%.$$

Krok 2. Wzrost:

$$V_{\text{wzrost}} = \frac{8}{165} \cdot 100\% \approx 4{,}85\%.$$

Krok 3. Masa:

$$V_{\text{masa}} = \frac{9}{60} \cdot 100\% = 15\%.$$

Krok 4. Porównanie. $15\% > 4{,}85\%$ - masa ciała różni się między uczniami względnie około trzy razy bardziej niż wzrost. To zgodne z codziennym doświadczeniem: wzrost rówieśników różni się o kilka procent, masa - o kilkanaście.

Odpowiedź. Bardziej zróżnicowana jest masa ciała ($V = 15\%$ wobec $V \approx 4{,}85\%$ dla wzrostu).