Mediana czy średnia pensji - która lepiej opisuje typowe zarobki

Krok 1. Porządkujemy dane rosnąco:

3600, 3800, 3800, 4000, 4200, 4500, 4800, 5200, 15 000.

Krok 2. Średnia:

$$\bar{x} = \frac{48\,900}{9} \approx 5433{,}33 \text{ zł}.$$

Krok 3. Mediana. Danych jest $9$, więc mediana to dana nr $\frac{9 + 1}{2} = 5$: $\text{Me} = 4200$ zł.

Krok 4. Dominanta. Tylko kwota $3800$ zł występuje dwa razy: $\text{Mo} = 3800$ zł.

Krok 5. Interpretacja (część b). Średnia $5433{,}33$ zł jest wyższa od zarobków ośmiu z dziewięciu pracowników - zawyża ją jedna pensja $15\,000$ zł (wartość odstająca). Mediana $4200$ zł dzieli pracowników na dwie równe grupy i na tę jedną wysoką pensję nie reaguje. Dominanta mówi tylko, że dwie osoby zarabiają tyle samo - przy tak małej grupie niewiele znaczy.

Odpowiedź. a) $\bar{x} \approx 5433{,}33$ zł, $\text{Me} = 4200$ zł, $\text{Mo} = 3800$ zł. b) Najlepiej opisuje typowe zarobki mediana, bo średnią zawyża jedna wartość odstająca.