Mediana z parametrem przy parzystej liczbie danych

Krok 1. Które liczby są środkowe. Danych jest sześć, więc mediana to średnia trzeciej i czwartej liczby, czyli $8$ i $x$:

$\frac{8 + x}{2} = 9.$

Krok 2. Rozwiązujemy równanie:

$8 + x = 18 \quad\Longrightarrow\quad x = 10.$

Krok 3. Sprawdzamy uporządkowanie. Musi być $8 \leq x \leq 14$, a $x = 10$ ten warunek spełnia.

Krok 4. Średnia arytmetyczna:

$\bar{x} = \frac{3 + 6 + 8 + 10 + 14 + 15}{6} = \frac{56}{6} = \frac{28}{3} \approx 9{,}33.$

Krok 5. Dominanta. Dane $3, 6, 8, 10, 14, 15$ są parami różne - każda wartość występuje tylko raz, więc dominanty nie ma.

Odpowiedź. $x = 10$, średnia wynosi $\frac{28}{3} \approx 9{,}33$, a dominanty nie ma.