Mediana i dominanta z tabeli liczebności - rozmiary butów

Krok 1. Dominanta. Najwięcej uczniów - $9$ - nosi rozmiar $40$, więc dominanta wynosi $40$. Uwaga: dominanta to rozmiar, a nie liczba uczniów ($9$).

Krok 2. Które dane są środkowe. Danych jest $30$ (parzyście), więc mediana to średnia $15$. i $16.$ wartości po uporządkowaniu rozmiarów rosnąco.

Krok 3. Liczebności skumulowane. Sumujemy liczby uczniów od najmniejszego rozmiaru:

• rozmiar $37$: miejsca od $1$ do $4$,
• rozmiar $38$: miejsca od $5$ do $4 + 8 = 12$,
• rozmiar $39$: miejsca od $13$ do $12 + 6 = 18$,
• rozmiar $40$: miejsca od $19$ do $27$,
• rozmiar $41$: miejsca od $28$ do $30$.

Krok 4. Odczytujemy medianę. Miejsca $15$ i $16$ leżą w przedziale od $13$ do $18$, więc obie środkowe wartości to $39$:

$\text{mediana} = \frac{39 + 39}{2} = 39.$

Odpowiedź. Mediana wynosi $39$, a dominanta $40$.