Diagram łodygowo-liściowy - mediana, dominanta, rozstęp i średnia

Szkoła średnia średnie

Wyniki testu (w punktach) piętnastu uczniów przedstawiono na diagramie łodygowo-liściowym. Łodyga to cyfra dziesiątek, liść - cyfra jedności.

a) Wyznacz medianę, dominantę i rozstęp wyników.

b) Ilu uczniów uzyskało co najmniej $45$ punktów?

c) Oblicz średnią wyników z dokładnością do $0{,}1$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Odczytujemy dane. Wiersz „3 | 0 4 4 7” to wyniki $30, 34, 34, 37$ . Wszystkie wyniki, od razu uporządkowane:

25, 28, 30, 34, 34, 37, 41, 42, 46, 46, 46, 49, 53, 55, 60.

Krok 2. Mediana. Wyników jest $15$ , więc mediana to wynik nr $\frac{15 + 1}{2} = 8$ : $\text{Me} = 42$ .

Krok 3. Dominanta. Wynik $46$ występuje trzy razy (trzy szóstki w wierszu „4”), a żaden inny więcej niż dwa: $\text{Mo} = 46$ .

Krok 4. Rozstęp: $60 - 25 = 35$ punktów.

Krok 5. Co najmniej 45 punktów (część b): $46, 46, 46, 49, 53, 55, 60$ - to $7$ uczniów.

Krok 6. Średnia (część c). Suma wyników wynosi $626$ :

$\bar{x} = \frac{626}{15} \approx 41{,}7.$

Odpowiedź. a) $\text{Me} = 42$ , $\text{Mo} = 46$ , rozstęp $35$ . b) $7$ uczniów. c) $\bar{x} \approx 41{,}7$ punktu.