Brakujący słupek na diagramie, gdy znana jest średnia

Krok 1. Odczytujemy diagram: $0$ goli - $2$ mecze, $1$ gol - $5$ meczów, $2$ gole - $6$ meczów, $4$ gole - $2$ mecze. Liczbę meczów z trzema golami oznaczamy $x$.

Krok 2. Suma goli i liczba meczów:

$0 \cdot 2 + 1 \cdot 5 + 2 \cdot 6 + 3x + 4 \cdot 2 = 25 + 3x, \qquad 2 + 5 + 6 + x + 2 = 15 + x.$

Krok 3. Zapisujemy warunek na średnią:

$\frac{25 + 3x}{15 + x} = 2.$

Krok 4. Rozwiązujemy równanie:

$25 + 3x = 30 + 2x \quad\Longrightarrow\quad x = 5.$

Krok 5. Sprawdzenie. Meczów jest $15 + 5 = 20$, goli $25 + 15 = 40$, a $\frac{40}{20} = 2$ - zgadza się.

Odpowiedź. Trzema golami zakończyło się $5$ meczów, a wszystkich meczów rozegrano $20$.