Jak narysować diagram kołowy - kąty wycinków z tabeli

Szkoła średnia średnie

W klasach pierwszych zapytano $60$ uczniów o ulubioną porę roku.

Pora roku	lato	wiosna	jesień	zima
Liczba uczniów	27	18	9	6

Oblicz, jaki procent uczniów wybrał każdą porę roku, oraz kąty wycinków diagramu kołowego. Narysuj diagram.

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Częstość - liczba uczniów przez $60$ :

$\text{lato: } \frac{27}{60} = 0{,}45, \qquad \text{wiosna: } \frac{18}{60} = 0{,}3,$

$\text{jesień: } \frac{9}{60} = 0{,}15, \qquad \text{zima: } \frac{6}{60} = 0{,}1.$

Krok 2. Procenty: $45\%$ , $30\%$ , $15\%$ , $10\%$ - razem $100\%$ .

Krok 3. Kąty wycinków - częstość razy $360^\circ$ :

Pora roku	Liczba uczniów	Procent	Kąt wycinka
lato	27	45%	0,45 · 360° = 162°
wiosna	18	30%	0,3 · 360° = 108°
jesień	9	15%	0,15 · 360° = 54°
zima	6	10%	0,1 · 360° = 36°
razem	60	100%	360°

Szybszy sposób: jeden uczeń to $\frac{360^\circ}{60} = 6^\circ$ , więc lato to $27 \cdot 6^\circ = 162^\circ$ itd.

Krok 4. Rysunek. Kątomierzem odkładamy kolejne kąty od promienia skierowanego w górę.

Diagram kołowy: ulubiona pora roku 60 uczniów.

Odpowiedź. Lato $45\%$ ( $162^\circ$ ), wiosna $30\%$ ( $108^\circ$ ), jesień $15\%$ ( $54^\circ$ ), zima $10\%$ ( $36^\circ$ ).