Tabela liczebności: średnia, mediana i odsetek powyżej średniej

Krok 1. Sprawdzamy liczbę rodzin: $12 + 20 + 10 + 6 + 2 = 50$.

Krok 2. Średnia (część a):

$\bar{x} = \frac{1 \cdot 12 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 10 + 4 \cdot 6 + 5 \cdot 2}{50} = \frac{116}{50} = 2{,}32.$

Krok 3. Mediana (część b). Danych jest $50$, więc mediana to średnia $25.$ i $26.$ wartości. Rodziny z jednym dzieckiem zajmują miejsca od $1$ do $12$, z dwojgiem - od $13$ do $32$. Obie środkowe wartości wynoszą więc $2$, a mediana to $2$.

Krok 4. Rodziny powyżej średniej (część c). Więcej niż $2{,}32$ dziecka mają rodziny z trojgiem, czworgiem i pięciorgiem dzieci:

$10 + 6 + 2 = 18, \qquad \frac{18}{50} \cdot 100\% = 36\%.$

Krok 5. Komentarz. Średnia ($2{,}32$) jest większa od mediany ($2$), bo podnoszą ją nieliczne rodziny wielodzietne. Ponad połowa rodzin ($32$ z $50$) ma mniej dzieci niż średnia.

Odpowiedź. a) $2{,}32$. b) Mediana wynosi $2$. c) $36\%$ rodzin.