Działania na wektorach: suma i mnożenie przez liczbę

Szkoła średnia łatwe

Dane są wektory $\vec{u} = [3, -2]$ oraz $\vec{v} = [-5, 4]$ . Wyznacz:

a) $\vec{u} + \vec{v}$ , b) $2\vec{u}$ , c) $\vec{u} - \vec{v}$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

a) Sumę liczymy po współrzędnych.

$\vec{u} + \vec{v} = [3 + (-5),\ -2 + 4] = [-2,\ 2].$

b) Mnożenie przez liczbę mnoży obie współrzędne.

$2\vec{u} = [2 \cdot 3,\ 2 \cdot (-2)] = [6,\ -4].$

c) Odejmowanie to dodanie wektora przeciwnego.

$-\vec{v} = [5, -4], \qquad \vec{u} - \vec{v} = [3 + 5,\ -2 + (-4)] = [8,\ -6].$

Odpowiedź. $\vec{u} + \vec{v} = [-2, 2]$ , $2\vec{u} = [6, -4]$ , $\vec{u} - \vec{v} = [8, -6]$ .