Współrzędne wektora AB dla A(−1, 2) i B(3, 5)

Krok 1. Współrzędne wektora. Od współrzędnych końca odejmujemy współrzędne początku:

$\vec{AB} = [x_B - x_A,\ y_B - y_A] = [3 - (-1),\ 5 - 2] = [4,\ 3].$

Krok 2. Długość wektora. Korzystamy ze wzoru $|\vec{u}| = \sqrt{p^2 + q^2}$:

$|\vec{AB}| = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.$

Odpowiedź. $\vec{AB} = [4, 3]$, a jego długość wynosi $5$.