Graficzne rozwiązanie równania |x − 1| = 3

Krok 1. Wykresy. Po lewej stronie mamy $y = |x - 1|$ - literę V przesuniętą o jedną jednostkę w prawo, z wierzchołkiem w punkcie $(1, 0)$. Po prawej - poziomą prostą $y = 3$.

Krok 2. Odczyt. Prosta przecina oba ramiona litery V. Ramiona rosną i maleją o jedną jednostkę w pionie na każdą jednostkę w poziomie, więc punkty wspólne leżą trzy jednostki od wierzchołka:

$x = 1 - 3 = -2 \qquad \text{oraz} \qquad x = 1 + 3 = 4.$

Krok 3. Sprawdzenie rachunkiem.

$|x - 1| = 3 \iff x - 1 = 3 \ \text{ lub } \ x - 1 = -3 \iff x = 4 \ \text{ lub } \ x = -2.$

Zgadza się z odczytem.

Odpowiedź. $x = -2$ lub $x = 4$.