Szkic wykresu y = −(x − 1)² + 4

Krok 1. Wykres podstawowy. $y = x^2$ - parabola z wierzchołkiem $(0,0)$, ramiona w górę.

Krok 2. Odbicie względem osi $OX$. Minus przed nawiasem daje $y = -x^2$ - ramiona w dół.

Krok 3. Przesunięcie w prawo o 1. Nawias $(x-1)$ daje $y = -(x-1)^2$; wierzchołek trafia w $(1, 0)$.

Krok 4. Przesunięcie w górę o 4. Otrzymujemy $y = -(x-1)^2 + 4$; wierzchołek w $(1, 4)$.

Krok 5. Miejsca zerowe.

$-(x-1)^2 + 4 = 0 \quad\Longrightarrow\quad (x-1)^2 = 4 \quad\Longrightarrow\quad x - 1 = \pm 2,$

czyli $x = -1$ lub $x = 3$.

Odpowiedź. Odbicie w osi $OX$, potem przesunięcie o wektor $[1, 4]$; wierzchołek $(1, 4)$, miejsca zerowe $x = -1$ i $x = 3$, ramiona w dół.