Wzory funkcji po odbiciu: f(x) = 2x − 6
Szkoła średnia łatwe
Dana jest funkcja f(x)=2x−6. Zapisz wzory funkcji, których wykresy są odbiciami wykresu f względem osi OX oraz względem osi OY.
Rozwiązanie
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
Krok 1. Odbicie względem osi OX to y=−f(x) - zmieniamy znak całej wartości:
−f(x)=−(2x−6)=−2x+6.
Krok 2. Odbicie względem osi OY to y=f(−x) - w miejsce x wstawiamy −x:
f(−x)=2⋅(−x)−6=−2x−6.
Krok 3. Kontrola na punkcie. Punkt (4,2) leży na wykresie f (bo 2⋅4−6=2). Po odbiciu w OX powinien przejść w (4,−2): sprawdzamy −2⋅4+6=−2. Zgadza się.
Odpowiedź. −f(x)=−2x+6 oraz f(−x)=−2x−6.
Przypomnij sobie teorię: powtórka do tego zadania →
