Parabola przesunięta o wektor [−1, −4]

Krok 1. Wzór. Przesunięcie o $[p, q]$ daje $y = f(x - p) + q$, więc dla $p = -1$, $q = -4$:

$y = (x + 1)^2 - 4.$

Krok 2. Wierzchołek. W postaci kanonicznej $y = a(x-p)^2 + q$ wierzchołek to $(p, q)$:

$W = (-1,\ -4).$

To po prostu wierzchołek $(0,0)$ paraboli $y = x^2$ przesunięty o zadany wektor.

Krok 3. Miejsca zerowe.

$(x+1)^2 - 4 = 0 \quad\Longrightarrow\quad (x+1)^2 = 4 \quad\Longrightarrow\quad x + 1 = -2 \ \text{ lub } \ x + 1 = 2,$

czyli $x = -3$ lub $x = 1$.

Odpowiedź. $y = (x+1)^2 - 4$; wierzchołek $(-1, -4)$; miejsca zerowe $x = -3$ i $x = 1$.