Dziedzina i zbiór wartości po przesunięciu

Krok 1. Odczytujemy wektor przesunięcia. Ze wzoru $g(x) = f(x-2) + 3$ mamy $\vec{u} = [2,\ 3]$: dwie jednostki w prawo i trzy w górę.

Krok 2. Dziedzina przesuwa się w poziomie - o $2$ w prawo:

$D_g = \langle -3 + 2;\ 5 + 2\rangle = \langle -1;\ 7\rangle.$

Krok 3. Zbiór wartości przesuwa się w pionie - o $3$ w górę:

$ZW_g = \langle 0 + 3;\ 4 + 3\rangle = \langle 3;\ 7\rangle.$

Zapamiętaj. Za dziedzinę odpowiada wyłącznie przesunięcie poziome, a za zbiór wartości - wyłącznie pionowe. Te dwie rzeczy nigdy się nie mieszają.

Odpowiedź. $D_g = \langle -1;\ 7\rangle$, $ZW_g = \langle 3;\ 7\rangle$.