Upraszczanie do jednej potęgi: dwie potęgi potęgi w liczniku

Szkoła średnia średnie

Zapisz w postaci jednej potęgi o podstawie $a$ (zakładamy $a \ne 0$ ):

$\frac{(a^3)^2 \cdot (a^2)^5}{a^9}.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Potęga potęgi - mnożymy wykładniki. $(a^3)^2 = a^6$ oraz $(a^2)^5 = a^{10}.$

Krok 2. Licznik - dodajemy wykładniki.

$a^6 \cdot a^{10} = a^{6+10} = a^{16}.$

Krok 3. Iloraz - odejmujemy wykładniki.

$\frac{a^{16}}{a^9} = a^{16-9} = a^7.$

Odpowiedź. $\dfrac{(a^3)^2 \cdot (a^2)^5}{a^9} = a^7.$