Upraszczanie do jednej potęgi: potęga potęgi i iloraz

Szkoła średnia średnie

Zapisz w postaci jednej potęgi o podstawie $a$ (zakładamy $a \ne 0$ ):

$\frac{(a^4)^3 \cdot a^2}{a^5}.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Potęga potęgi - mnożymy wykładniki. $(a^4)^3 = a^{12}.$

Krok 2. Licznik - dodajemy wykładniki.

$a^{12} \cdot a^2 = a^{12+2} = a^{14}.$

Krok 3. Iloraz - odejmujemy wykładniki.

$\frac{a^{14}}{a^5} = a^{14-5} = a^9.$

Odpowiedź. $\dfrac{(a^4)^3 \cdot a^2}{a^5} = a^9.$