Upraszczanie do jednej potęgi: potęga iloczynu w nawiasie

Szkoła średnia średnie

Zapisz w postaci jednej potęgi o podstawie $a$ (zakładamy $a \ne 0$ ):

$\frac{(a^2 \cdot a^3)^4}{(a^3)^2}.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Upraszczamy nawias, a potem potęga potęgi. Najpierw $a^2 \cdot a^3 = a^5$ , więc:

$(a^2 \cdot a^3)^4 = (a^5)^4 = a^{20}.$

Krok 2. Mianownik - potęga potęgi. $(a^3)^2 = a^6.$

Krok 3. Iloraz - odejmujemy wykładniki.

$\frac{a^{20}}{a^6} = a^{20-6} = a^{14}.$

Odpowiedź. $\dfrac{(a^2 \cdot a^3)^4}{(a^3)^2} = a^{14}.$