Upraszczanie do jednej potęgi: iloraz z potęgą potęgi

Szkoła średnia łatwe

Zapisz w postaci jednej potęgi o podstawie $a$ (zakładamy $a \ne 0$ ):

$\frac{a^7 \cdot a}{(a^2)^3}.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Licznik - dodajemy wykładniki (pamiętamy, że $a = a^1$ ):

$a^7 \cdot a = a^7 \cdot a^1 = a^{8}.$

Krok 2. Mianownik - potęga potęgi. $(a^2)^3 = a^6.$

Krok 3. Iloraz - odejmujemy wykładniki.

$\frac{a^{8}}{a^6} = a^{8-6} = a^2.$

Odpowiedź. $\dfrac{a^7 \cdot a}{(a^2)^3} = a^2.$