Potęga ułamka o wykładniku 2/3: (8/27)^(2/3)

Krok 1. Najpierw pierwiastek sześcienny z ułamka (osobno licznik, osobno mianownik):

$\sqrt[3]{\tfrac{8}{27}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{2}{3}.$

Krok 2. Podnosimy wynik do kwadratu (wykładnik $\tfrac{2}{3}$ to pierwiastek sześcienny, a potem kwadrat):

$\left(\tfrac{2}{3}\right)^{2} = \frac{4}{9}.$

Odpowiedź. $\left(\tfrac{8}{27}\right)^{\frac{2}{3}} = \dfrac{4}{9}.$