Przybliżenie potęgi: 10^(1,25) z danego 10^(0,25)

Szkoła średnia średnie

Wiedząc, że $10^{0{,}25} \approx 1{,}778279$ , wyznacz przybliżenie liczby $10^{1{,}25}$ .

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Rozkładamy wykładnik na sumę. Ponieważ $1{,}25 = 1 + 0{,}25$ :

$10^{1{,}25} = 10^{1} \cdot 10^{0{,}25} = 10 \cdot 10^{0{,}25}.$

Krok 2. Podstawiamy przybliżenie.

$10 \cdot 10^{0{,}25} \approx 10 \cdot 1{,}778279 = 17{,}78279.$

Odpowiedź. $10^{1{,}25} \approx 17{,}78279.$