Przybliżenie potęgi: 10^(0,5) z danego 10^(0,25)

Krok 1. Zapisujemy szukaną potęgę przez znaną. Ponieważ $0{,}5 = 2 \cdot 0{,}25$:

$10^{0{,}5} = \left(10^{0{,}25}\right)^{2}.$

Krok 2. Podstawiamy przybliżenie i podnosimy do kwadratu.

$\left(10^{0{,}25}\right)^{2} \approx (1{,}778279)^{2} \approx 3{,}1623.$

Odpowiedź. $10^{0{,}5} \approx 3{,}1623$ (to przybliżenie liczby $\sqrt{10}$).