Przejdź do treści

Wartość wyrażenia z wykładnikiem ujemnym: x⁻¹ + y⁻¹ dla x = 2, y = 3

Szkoła średnia łatwe

Oblicz wartość wyrażenia x−1+y−1x^{-1} + y^{-1} dla x=2x = 2 oraz y=3y = 3.

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Zapisujemy potęgi ujemne jako odwrotności. x−1=1xx^{-1} = \dfrac{1}{x} oraz y−1=1yy^{-1} = \dfrac{1}{y}.

Krok 2. Podstawiamy x=2x = 2, y=3y = 3.

12+13.\frac{1}{2} + \frac{1}{3}.

Krok 3. Sprowadzamy do wspólnego mianownika i dodajemy.

12+13=36+26=56.\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}.

Odpowiedź. Wartość wyrażenia wynosi 56.\dfrac{5}{6}.