Wyrażenie z wykładnikiem ujemnym: (x⁻¹)⁻² · x⁻³

Szkoła średnia trudne

Zapisz w najprostszej postaci (zakładamy $x \ne 0$ ):

$\left(x^{-1}\right)^{-2} \cdot x^{-3}.$

Rozwiązanie

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

Krok 1. Potęga potęgi - mnożymy wykładniki (iloczyn dwóch liczb ujemnych jest dodatni):

$\left(x^{-1}\right)^{-2} = x^{(-1)\cdot(-2)} = x^{2}.$

Krok 2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie.

$x^{2} \cdot x^{-3} = x^{2+(-3)} = x^{-1}.$

Krok 3. Zapisujemy wynik bez wykładnika ujemnego. $x^{-1} = \dfrac{1}{x}.$

Odpowiedź. $\left(x^{-1}\right)^{-2} \cdot x^{-3} = x^{-1} = \dfrac{1}{x}.$