Potęga ułamka o wykładniku ujemnym: (3/5)⁻³

Krok 1. Potęga ułamka o wykładniku ujemnym. Najprościej odwrócić ułamek i zmienić znak wykładnika na dodatni: $\left(\tfrac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\tfrac{b}{a}\right)^{n}$.

$\left(\tfrac{3}{5}\right)^{-3} = \left(\tfrac{5}{3}\right)^{3}.$

Krok 2. Podnosimy ułamek do potęgi (osobno licznik, osobno mianownik):

$\left(\tfrac{5}{3}\right)^{3} = \frac{5^3}{3^3} = \frac{125}{27}.$

Odpowiedź. $\left(\tfrac{3}{5}\right)^{-3} = \dfrac{125}{27} = 4\tfrac{17}{27}.$