Wyznacz kąt środkowy, znając pole wycinka

Krok 1. Pole całego koła.

$\pi r^2 = 36\pi.$

Krok 2. Jaką część koła stanowi wycinek?

$\frac{12\pi}{36\pi} = \frac{1}{3}.$

Krok 3. Kąt środkowy.

$\alpha = 360^\circ \cdot \frac{1}{3} = 120^\circ.$

Odpowiedź. Kąt środkowy ma miarę $120^\circ$.